如果是特别指定要学对大学学业有用的东西，其实比较好的方案是自学数学分析（就是数学系的那个数学分析）和线性代数。
数学分析：买一本rudin的《数学分析原理》研读，但很可能看不懂。看不懂可以借助《普林斯顿数学分析读本》和张筑生《数学分析新讲》理解，主线还是rudin。
线性代数：买一本Lay的《线性代数及其应用》，可以备一套丘维声或者蓝以中的高等代数教材辅助。
通过对数学分析和线性代数（高等代数）的学习，让自己的思维层次跃升一大截。
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对于绝大部分人而言，数学从初中时代开始就是最大的拦路虎之一，不要小看它。知乎有很多比较好的数学学习贴，值得一看。