我说的方法不完美，但是有可行性：
众所周知，在民主国家除了要竞选的议员、总统、以及总统任命的政务官（如部长）之外，也有终身制的公务员（事务官）。
可以在制度设计中把更多的权力给事务官，即终身制的公务员。然后给公务员不低的待遇，把公务员考试设计得难度大一些、专业一些，努力把精英引入高级公务员队伍。
那么，对治理国家有兴趣的人就会去考公务员，而且只有精英（至少是在理论上很专业的人）才能考上。
以上内容，并不是我空想的。世界上有些国家就是很倚重事务官，比如说日本显然比美国更倚重事务官，日本首相能够任命的政务官比美国总统少。这就是日本经常换首相但是国家政权稳定的原因之一。
有兴趣的人可以参看《国家的常识》一书，看看法国与日本的政治制度是如何把政治权力（相对）更多的给了作为精英的公务员的。比如说，有人说真正管理法国的是财政总督察，这些人是从法国国家行政学院毕业的前10名学生中挑出来的。这就好比中国事先硬性规定清华北大复旦等顶级牛校的毕业生如果想执掌国家政权就要读XX学校的研究生，然后把国家政权的核心业务交给XX学校成绩前十名。
中国人说“学而优则仕”，其实在当代社会，法国比中国更彻底贯彻了这一原则，这一原则应该接近于题主说的保证精英治国。
举个例子，中国可以硬性规定如果一个人想当某方向的中央公务员（如教育部基础教育司公务员），该人士就必须彻底熟悉基础教育的某一领域（如小学教育）的各大发达国家的政策以及该领域重要的国际学术文献，否则就免谈。这样的话，即使民众选举了一个不懂行的总统，总统出于政治目的任用一个不懂行的人当教育部长，他的专家级的下属也有很大机会纠正部长大人的偏差。
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再比如说，可以规定中央众议院由老百姓直接选出的各党派政客组成，中央参议院由省级议会选出当地专家组成（如广东省省议会选出广东省的几名牛X学者去中央参议院当议员）。然后把一些重要议案的审核（如外交）给参议院而不是众议院。